8. január 2017
Násobkové špirály sú elegantným a priamočiarym prepojením matematiky a umenia. Z malej násobilky jednoduchými postupmi vytvoríme jedinečné obrazce. Každé číslo má svoju vlastnú špirálu. Aktivita je vhodná pre tretiakov a štvrtákov, ale aj pre šikovných druhákov.
Poďme si ukázať postup. Potrebujeme štvorčekový papier a ceruzku.
1.Do riadku napíšeme násobky zvoleného čísla. Vyberme si napríklad číslo 2. Zápis potom bude vyzerať takto:
2.Teraz musíme všetky dvojciferné čísla premeniť na jednociferné. Urobíme to tak, že sčítame jednotlivé cifry. Jednociferné čísla iba odpíšeme. Zápis v druhom riadku bude teda vyzerať takto:
3.Zistili sme, že čísla sa začali opakovať. Opakujúce sa čísla škrtneme a budeme brať do úvahy len základnú kombináciu čísel.
4.Začíname kresliť. Postupujeme v smere hodinových ručičiek. V podstate je jedno, ktorým smerom začneme, ale dôležité je, aby sme pri každom ďalšom čísle (každej ďalšej špirále) začali rovnakým smerom. Začnime teda z hora dole. Prvé číslo je 2 a teda urobíme čiaru z hora dole, dlhú 2 štvorčeky. Druhé číslo je 4 a teda urobíme čiaru sprava doľava, dlhú 4 štvorčeky.
5.Nezabúdame pokračovať v smere hodinových ručičiek! Tretie číslo je 6, a teda urobíme čiaru zdola hore, dlhú 6 štvorčekov. Ďalšie číslo je 8, a teda urobíme čiaru zľava doprava, dlhú 8 štvorčekov. Nasleduje číslo 1, a teda urobíme čiaru zhora dole, dlhú 1 štvorček.
6.Takto pokračujeme stále ďalej. Keď prídeme k poslednému číslu (9), začneme opäť od začiatku. Stále dodržiavame smer hodinových ručičiek.
7.Ak sme správne vypočítali násobky, neurobili chybu pri sčitovaní cifier, ani pri zakresľovaní, prídeme nakoniec do toho istého bodu, kde sme začínali. Špirála sa uzavrie. Špirály si nakoniec môžeme vyfarbiť.
Zaujímavosťou je, že čísla, ktorých súčet je 9, majú takmer identické špirály.
Ďalšou zaujímavosťou je, že rady čísel, ktoré vzniknú zapisovaním násobkov a prerábaním dvojciferných čísel na jednociferné, sa vždy budú končiť číslom 9. Po 9-tke sa čísla začnú opakovať.
(PS: Ospravedlňujem sa za veľmi nematematické vyjadrenie: „čiara dlhá X štvorčekov“. Dúfam, že ste ma pochopili.)
Autor: tikaka
